Нахождение НОД и НОК для чисел 585 и 976
Задача: найти НОД и НОК для чисел 585 и 976.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 585 и 976
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 585 и 976 — это наибольшее число, на которое 585 и 976 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (585;976) необходимо:
- разложить 585 и 976 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
976 = 2 · 2 · 2 · 2 · 61;
| 976 | 2 |
| 488 | 2 |
| 244 | 2 |
| 122 | 2 |
| 61 | 61 |
| 1 |
585 = 3 · 3 · 5 · 13;
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (585; 976) = 1 (Частный случай, т.к. 585 и 976 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 585 и 976
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 585 и 976 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 585 и на 976.
Для нахождения НОК (585;976) необходимо:
- разложить 585 и 976 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
585 = 3 · 3 · 5 · 13;
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
976 = 2 · 2 · 2 · 2 · 61;
| 976 | 2 |
| 488 | 2 |
| 244 | 2 |
| 122 | 2 |
| 61 | 61 |
| 1 |
Ответ: НОК (585; 976) = 2 · 2 · 2 · 2 · 61 · 3 · 3 · 5 · 13 = 570960
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: