Нахождение НОД и НОК для чисел 585 и 360

Задача: найти НОД и НОК для чисел 585 и 360.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 585 и 360

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 585 и 360 — это наибольшее число, на которое 585 и 360 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (585;360) необходимо:

  • разложить 585 и 360 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

585 = 3 · 3 · 5 · 13;

585 3
195 3
65 5
13 13
1

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360 2
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (585; 360) = 3 · 3 · 5 = 45.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 585 и 360

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 585 и 360 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 585 и на 360.

Для нахождения НОК (585;360) необходимо:

  • разложить 585 и 360 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

585 = 3 · 3 · 5 · 13;

585 3
195 3
65 5
13 13
1

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360 2
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОК (585; 360) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13 = 4680

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии