Нахождение НОД и НОК для чисел 58 и 51
Задача: найти НОД и НОК для чисел 58 и 51.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 58 и 51
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 58 и 51 — это наибольшее число, на которое 58 и 51 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (58;51) необходимо:
- разложить 58 и 51 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
58 = 2 · 29;
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
51 = 3 · 17;
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (58; 51) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 58 и 51
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 58 и 51 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 58 и на 51.
Для нахождения НОК (58;51) необходимо:
- разложить 58 и 51 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
58 = 2 · 29;
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
51 = 3 · 17;
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (58; 51) = 2 · 29 · 3 · 17 = 2958
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.