Нахождение НОД и НОК для чисел 575 и 440

Задача: найти НОД и НОК для чисел 575 и 440.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 575 и 440

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 575 и 440 — это наибольшее число, на которое 575 и 440 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (575;440) необходимо:

  • разложить 575 и 440 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

575 = 5 · 5 · 23;

575 5
115 5
23 23
1

440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;

440 2
220 2
110 2
55 5
11 11
1
Ответ: НОД (575; 440) = 5 = 5.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 575 и 440

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 575 и 440 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 575 и на 440.

Для нахождения НОК (575;440) необходимо:

  • разложить 575 и 440 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

575 = 5 · 5 · 23;

575 5
115 5
23 23
1

440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;

440 2
220 2
110 2
55 5
11 11
1
Ответ: НОК (575; 440) = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 5 · 23 = 50600

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии