Нахождение НОД и НОК для чисел 560 и 680

Задача: найти НОД и НОК для чисел 560 и 680.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 560 и 680

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 560 и 680 — это наибольшее число, на которое 560 и 680 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (560;680) необходимо:

  • разложить 560 и 680 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;

680 2
340 2
170 2
85 5
17 17
1

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560 2
280 2
140 2
70 2
35 5
7 7
1
Ответ: НОД (560; 680) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 560 и 680

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 560 и 680 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 560 и на 680.

Для нахождения НОК (560;680) необходимо:

  • разложить 560 и 680 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560 2
280 2
140 2
70 2
35 5
7 7
1

680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;

680 2
340 2
170 2
85 5
17 17
1
Ответ: НОК (560; 680) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 17 = 9520

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии