Нахождение НОД и НОК для чисел 560 и 680
Задача: найти НОД и НОК для чисел 560 и 680.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 560 и 680
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 560 и 680 — это наибольшее число, на которое 560 и 680 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (560;680) необходимо:
- разложить 560 и 680 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (560; 680) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 560 и 680
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 560 и 680 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 560 и на 680.
Для нахождения НОК (560;680) необходимо:
- разложить 560 и 680 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (560; 680) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 17 = 9520
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: