Нахождение НОД и НОК для чисел 560 и 345
Задача: найти НОД и НОК для чисел 560 и 345.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 560 и 345
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 560 и 345 — это наибольшее число, на которое 560 и 345 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (560;345) необходимо:
- разложить 560 и 345 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
345 = 3 · 5 · 23;
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОД (560; 345) = 5 = 5.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 560 и 345
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 560 и 345 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 560 и на 345.
Для нахождения НОК (560;345) необходимо:
- разложить 560 и 345 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
345 = 3 · 5 · 23;
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОК (560; 345) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 3 · 23 = 38640
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: