Нахождение НОД и НОК для чисел 560 и 320

Задача: найти НОД и НОК для чисел 560 и 320.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 560 и 320

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 560 и 320 — это наибольшее число, на которое 560 и 320 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (560;320) необходимо:

  • разложить 560 и 320 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560 2
280 2
140 2
70 2
35 5
7 7
1

320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

320 2
160 2
80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1
Ответ: НОД (560; 320) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 560 и 320

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 560 и 320 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 560 и на 320.

Для нахождения НОК (560;320) необходимо:

  • разложить 560 и 320 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560 2
280 2
140 2
70 2
35 5
7 7
1

320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

320 2
160 2
80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1
Ответ: НОК (560; 320) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 = 2240

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии