Нахождение НОД и НОК для чисел 55800 и 23760
Задача: найти НОД и НОК для чисел 55800 и 23760.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 55800 и 23760
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 55800 и 23760 — это наибольшее число, на которое 55800 и 23760 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (55800;23760) необходимо:
- разложить 55800 и 23760 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
55800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 31;
| 55800 | 2 |
| 27900 | 2 |
| 13950 | 2 |
| 6975 | 3 |
| 2325 | 3 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
23760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 23760 | 2 |
| 11880 | 2 |
| 5940 | 2 |
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (55800; 23760) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 360.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 55800 и 23760
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 55800 и 23760 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 55800 и на 23760.
Для нахождения НОК (55800;23760) необходимо:
- разложить 55800 и 23760 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
55800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 31;
| 55800 | 2 |
| 27900 | 2 |
| 13950 | 2 |
| 6975 | 3 |
| 2325 | 3 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
23760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 23760 | 2 |
| 11880 | 2 |
| 5940 | 2 |
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (55800; 23760) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 5 · 31 = 3682800
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: