Нахождение НОД и НОК для чисел 5460 и 5850
Задача: найти НОД и НОК для чисел 5460 и 5850.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5460 и 5850
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5460 и 5850 — это наибольшее число, на которое 5460 и 5850 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5460;5850) необходимо:
- разложить 5460 и 5850 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5850 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 5850 | 2 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
5460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 5460 | 2 |
| 2730 | 2 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (5460; 5850) = 2 · 3 · 5 · 13 = 390.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5460 и 5850
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5460 и 5850 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5460 и на 5850.
Для нахождения НОК (5460;5850) необходимо:
- разложить 5460 и 5850 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 5460 | 2 |
| 2730 | 2 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
5850 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 5850 | 2 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (5460; 5850) = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13 · 3 · 5 = 81900
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: