Нахождение НОД и НОК для чисел 5460 и 5850

Задача: найти НОД и НОК для чисел 5460 и 5850.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5460 и 5850

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5460 и 5850 — это наибольшее число, на которое 5460 и 5850 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5460;5850) необходимо:

  • разложить 5460 и 5850 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

5850 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;

5850 2
2925 3
975 3
325 5
65 5
13 13
1

5460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13;

5460 2
2730 2
1365 3
455 5
91 7
13 13
1
Ответ: НОД (5460; 5850) = 2 · 3 · 5 · 13 = 390.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5460 и 5850

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5460 и 5850 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5460 и на 5850.

Для нахождения НОК (5460;5850) необходимо:

  • разложить 5460 и 5850 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

5460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13;

5460 2
2730 2
1365 3
455 5
91 7
13 13
1

5850 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;

5850 2
2925 3
975 3
325 5
65 5
13 13
1
Ответ: НОК (5460; 5850) = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13 · 3 · 5 = 81900

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии