Нахождение НОД и НОК для чисел 5445 и 7240
Задача: найти НОД и НОК для чисел 5445 и 7240.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5445 и 7240
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5445 и 7240 — это наибольшее число, на которое 5445 и 7240 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5445;7240) необходимо:
- разложить 5445 и 7240 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
7240 = 2 · 2 · 2 · 5 · 181;
| 7240 | 2 |
| 3620 | 2 |
| 1810 | 2 |
| 905 | 5 |
| 181 | 181 |
| 1 |
5445 = 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (5445; 7240) = 5 = 5.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5445 и 7240
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5445 и 7240 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5445 и на 7240.
Для нахождения НОК (5445;7240) необходимо:
- разложить 5445 и 7240 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5445 = 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
7240 = 2 · 2 · 2 · 5 · 181;
| 7240 | 2 |
| 3620 | 2 |
| 1810 | 2 |
| 905 | 5 |
| 181 | 181 |
| 1 |
Ответ: НОК (5445; 7240) = 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 2 · 2 · 2 · 181 = 7884360
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: