Нахождение НОД и НОК для чисел 540 и 240

Задача: найти НОД и НОК для чисел 540 и 240.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 540 и 240

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 540 и 240 — это наибольшее число, на которое 540 и 240 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (540;240) необходимо:

  • разложить 540 и 240 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540 2
270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (540; 240) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 540 и 240

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 540 и 240 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 540 и на 240.

Для нахождения НОК (540;240) необходимо:

  • разложить 540 и 240 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540 2
270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Ответ: НОК (540; 240) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 2 · 2 = 2160

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии