Нахождение НОД и НОК для чисел 540 и 102
Задача: найти НОД и НОК для чисел 540 и 102.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 540 и 102
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 540 и 102 — это наибольшее число, на которое 540 и 102 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (540;102) необходимо:
- разложить 540 и 102 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
102 = 2 · 3 · 17;
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОД (540; 102) = 2 · 3 = 6.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 540 и 102
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 540 и 102 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 540 и на 102.
Для нахождения НОК (540;102) необходимо:
- разложить 540 и 102 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
102 = 2 · 3 · 17;
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (540; 102) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17 = 9180
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: