Нахождение НОД и НОК для чисел 54 и 44

Задача: найти НОД и НОК для чисел 54 и 44.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 54 и 44

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 54 и 44 — это наибольшее число, на которое 54 и 44 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (54;44) необходимо:

  • разложить 54 и 44 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54 2
27 3
9 3
3 3
1

44 = 2 · 2 · 11;

44 2
22 2
11 11
1
Ответ: НОД (54; 44) = 2 = 2.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 54 и 44

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 54 и 44 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 54 и на 44.

Для нахождения НОК (54;44) необходимо:

  • разложить 54 и 44 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54 2
27 3
9 3
3 3
1

44 = 2 · 2 · 11;

44 2
22 2
11 11
1
Ответ: НОК (54; 44) = 2 · 3 · 3 · 3 · 2 · 11 = 1188

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии