Нахождение НОД и НОК для чисел 54 и 17
Задача: найти НОД и НОК для чисел 54 и 17.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 54 и 17
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 54 и 17 — это наибольшее число, на которое 54 и 17 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (54;17) необходимо:
- разложить 54 и 17 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
54 = 2 · 3 · 3 · 3;
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
17 = 17;
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (54; 17) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 54 и 17
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 54 и 17 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 54 и на 17.
Для нахождения НОК (54;17) необходимо:
- разложить 54 и 17 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
54 = 2 · 3 · 3 · 3;
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
17 = 17;
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (54; 17) = 2 · 3 · 3 · 3 · 17 = 918
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.