Нахождение НОД и НОК для чисел 536 и 136
Задача: найти НОД и НОК для чисел 536 и 136.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 536 и 136
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 536 и 136 — это наибольшее число, на которое 536 и 136 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (536;136) необходимо:
- разложить 536 и 136 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
536 = 2 · 2 · 2 · 67;
536 | 2 |
268 | 2 |
134 | 2 |
67 | 67 |
1 |
136 = 2 · 2 · 2 · 17;
136 | 2 |
68 | 2 |
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (536; 136) = 2 · 2 · 2 = 8.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 536 и 136
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 536 и 136 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 536 и на 136.
Для нахождения НОК (536;136) необходимо:
- разложить 536 и 136 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
536 = 2 · 2 · 2 · 67;
536 | 2 |
268 | 2 |
134 | 2 |
67 | 67 |
1 |
136 = 2 · 2 · 2 · 17;
136 | 2 |
68 | 2 |
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (536; 136) = 2 · 2 · 2 · 67 · 17 = 9112
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.