Нахождение НОД и НОК для чисел 520 и 540

Задача: найти НОД и НОК для чисел 520 и 540.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 520 и 540

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 520 и 540 — это наибольшее число, на которое 520 и 540 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (520;540) необходимо:

  • разложить 520 и 540 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540 2
270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1

520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

520 2
260 2
130 2
65 5
13 13
1
Ответ: НОД (520; 540) = 2 · 2 · 5 = 20.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 520 и 540

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 520 и 540 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 520 и на 540.

Для нахождения НОК (520;540) необходимо:

  • разложить 520 и 540 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

520 2
260 2
130 2
65 5
13 13
1

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540 2
270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОК (520; 540) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 2 · 13 = 14040

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии