Нахождение НОД и НОК для чисел 513 и 1870
Задача: найти НОД и НОК для чисел 513 и 1870.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 513 и 1870
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 513 и 1870 — это наибольшее число, на которое 513 и 1870 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (513;1870) необходимо:
- разложить 513 и 1870 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1870 = 2 · 5 · 11 · 17;
| 1870 | 2 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
513 = 3 · 3 · 3 · 19;
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОД (513; 1870) = 1 (Частный случай, т.к. 513 и 1870 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 513 и 1870
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 513 и 1870 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 513 и на 1870.
Для нахождения НОК (513;1870) необходимо:
- разложить 513 и 1870 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
513 = 3 · 3 · 3 · 19;
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1870 = 2 · 5 · 11 · 17;
| 1870 | 2 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (513; 1870) = 3 · 3 · 3 · 19 · 2 · 5 · 11 · 17 = 959310
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: