Нахождение НОД и НОК для чисел 5070 и 8172
Задача: найти НОД и НОК для чисел 5070 и 8172.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5070 и 8172
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5070 и 8172 — это наибольшее число, на которое 5070 и 8172 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5070;8172) необходимо:
- разложить 5070 и 8172 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
8172 = 2 · 2 · 3 · 3 · 227;
| 8172 | 2 |
| 4086 | 2 |
| 2043 | 3 |
| 681 | 3 |
| 227 | 227 |
| 1 |
5070 = 2 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 5070 | 2 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (5070; 8172) = 2 · 3 = 6.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5070 и 8172
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5070 и 8172 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5070 и на 8172.
Для нахождения НОК (5070;8172) необходимо:
- разложить 5070 и 8172 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5070 = 2 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 5070 | 2 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
8172 = 2 · 2 · 3 · 3 · 227;
| 8172 | 2 |
| 4086 | 2 |
| 2043 | 3 |
| 681 | 3 |
| 227 | 227 |
| 1 |
Ответ: НОК (5070; 8172) = 2 · 3 · 5 · 13 · 13 · 2 · 3 · 227 = 6905340
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: