Нахождение НОД и НОК для чисел 506 и 606
Задача: найти НОД и НОК для чисел 506 и 606.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 506 и 606
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 506 и 606 — это наибольшее число, на которое 506 и 606 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (506;606) необходимо:
- разложить 506 и 606 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
606 = 2 · 3 · 101;
606 | 2 |
303 | 3 |
101 | 101 |
1 |
506 = 2 · 11 · 23;
506 | 2 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОД (506; 606) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 506 и 606
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 506 и 606 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 506 и на 606.
Для нахождения НОК (506;606) необходимо:
- разложить 506 и 606 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
506 = 2 · 11 · 23;
506 | 2 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
606 = 2 · 3 · 101;
606 | 2 |
303 | 3 |
101 | 101 |
1 |
Ответ: НОК (506; 606) = 2 · 11 · 23 · 3 · 101 = 153318
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.