Нахождение НОД и НОК для чисел 5040 и 29400
Задача: найти НОД и НОК для чисел 5040 и 29400.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5040 и 29400
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5040 и 29400 — это наибольшее число, на которое 5040 и 29400 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5040;29400) необходимо:
- разложить 5040 и 29400 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
29400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 29400 | 2 |
| 14700 | 2 |
| 7350 | 2 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (5040; 29400) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 840.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5040 и 29400
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5040 и 29400 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5040 и на 29400.
Для нахождения НОК (5040;29400) необходимо:
- разложить 5040 и 29400 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
29400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 29400 | 2 |
| 14700 | 2 |
| 7350 | 2 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (5040; 29400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 5 · 7 = 176400
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: