Нахождение НОД и НОК для чисел 50200 и 4080
Задача: найти НОД и НОК для чисел 50200 и 4080.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 50200 и 4080
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 50200 и 4080 — это наибольшее число, на которое 50200 и 4080 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (50200;4080) необходимо:
- разложить 50200 и 4080 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
50200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 251;
| 50200 | 2 |
| 25100 | 2 |
| 12550 | 2 |
| 6275 | 5 |
| 1255 | 5 |
| 251 | 251 |
| 1 |
4080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
| 4080 | 2 |
| 2040 | 2 |
| 1020 | 2 |
| 510 | 2 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОД (50200; 4080) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 50200 и 4080
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 50200 и 4080 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 50200 и на 4080.
Для нахождения НОК (50200;4080) необходимо:
- разложить 50200 и 4080 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
50200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 251;
| 50200 | 2 |
| 25100 | 2 |
| 12550 | 2 |
| 6275 | 5 |
| 1255 | 5 |
| 251 | 251 |
| 1 |
4080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
| 4080 | 2 |
| 2040 | 2 |
| 1020 | 2 |
| 510 | 2 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (50200; 4080) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17 · 5 · 251 = 5120400
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: