Нахождение НОД и НОК для чисел 495 и 675
Задача: найти НОД и НОК для чисел 495 и 675.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 495 и 675
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 495 и 675 — это наибольшее число, на которое 495 и 675 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (495;675) необходимо:
- разложить 495 и 675 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
495 = 3 · 3 · 5 · 11;
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (495; 675) = 3 · 3 · 5 = 45.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 495 и 675
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 495 и 675 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 495 и на 675.
Для нахождения НОК (495;675) необходимо:
- разложить 495 и 675 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
495 = 3 · 3 · 5 · 11;
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (495; 675) = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 = 7425
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: