Нахождение НОД и НОК для чисел 48 и 420

Задача: найти НОД и НОК для чисел 48 и 420.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 48 и 420

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 48 и 420 — это наибольшее число, на которое 48 и 420 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (48;420) необходимо:

  • разложить 48 и 420 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420 2
210 2
105 3
35 5
7 7
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
Ответ: НОД (48; 420) = 2 · 2 · 3 = 12.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 48 и 420

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 48 и 420 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 48 и на 420.

Для нахождения НОК (48;420) необходимо:

  • разложить 48 и 420 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420 2
210 2
105 3
35 5
7 7
1
Ответ: НОК (48; 420) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 1680

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии