Нахождение НОД и НОК для чисел 450 и 900

Задача: найти НОД и НОК для чисел 450 и 900.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 450 и 900

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 450 и 900 — это наибольшее число, на которое 450 и 900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (450;900) необходимо:

  • разложить 450 и 900 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900 2
450 2
225 3
75 3
25 5
5 5
1

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

450 2
225 3
75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОД (450; 900) = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 450.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 450 и 900

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 450 и 900 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 450 и на 900.

Для нахождения НОК (450;900) необходимо:

  • разложить 450 и 900 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

450 2
225 3
75 3
25 5
5 5
1

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900 2
450 2
225 3
75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (450; 900) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии