Нахождение НОД и НОК для чисел 440 и 4875
Задача: найти НОД и НОК для чисел 440 и 4875.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 440 и 4875
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 440 и 4875 — это наибольшее число, на которое 440 и 4875 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (440;4875) необходимо:
- разложить 440 и 4875 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 4875 | 3 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (440; 4875) = 5 = 5.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 440 и 4875
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 440 и 4875 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 440 и на 4875.
Для нахождения НОК (440;4875) необходимо:
- разложить 440 и 4875 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 4875 | 3 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (440; 4875) = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 5 · 5 · 3 · 13 = 429000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: