Нахождение НОД и НОК для чисел 436 и 729
Задача: найти НОД и НОК для чисел 436 и 729.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 436 и 729
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 436 и 729 — это наибольшее число, на которое 436 и 729 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (436;729) необходимо:
- разложить 436 и 729 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
436 = 2 · 2 · 109;
| 436 | 2 |
| 218 | 2 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Ответ: НОД (436; 729) = 1 (Частный случай, т.к. 436 и 729 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 436 и 729
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 436 и 729 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 436 и на 729.
Для нахождения НОК (436;729) необходимо:
- разложить 436 и 729 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
436 = 2 · 2 · 109;
| 436 | 2 |
| 218 | 2 |
| 109 | 109 |
| 1 |
729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (436; 729) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 2 · 2 · 109 = 317844
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: