Нахождение НОД и НОК для чисел 4200 и 300000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 4200 и 300000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 4200 и 300000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 4200 и 300000 — это наибольшее число, на которое 4200 и 300000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (4200;300000) необходимо:
- разложить 4200 и 300000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
300000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 300000 | 2 |
| 150000 | 2 |
| 75000 | 2 |
| 37500 | 2 |
| 18750 | 2 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (4200; 300000) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 600.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 4200 и 300000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 4200 и 300000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 4200 и на 300000.
Для нахождения НОК (4200;300000) необходимо:
- разложить 4200 и 300000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
300000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 300000 | 2 |
| 150000 | 2 |
| 75000 | 2 |
| 37500 | 2 |
| 18750 | 2 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (4200; 300000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 = 2100000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: