Нахождение НОД и НОК для чисел 405 и 848
Задача: найти НОД и НОК для чисел 405 и 848.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 405 и 848
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 405 и 848 — это наибольшее число, на которое 405 и 848 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (405;848) необходимо:
- разложить 405 и 848 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 53;
| 848 | 2 |
| 424 | 2 |
| 212 | 2 |
| 106 | 2 |
| 53 | 53 |
| 1 |
405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (405; 848) = 1 (Частный случай, т.к. 405 и 848 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 405 и 848
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 405 и 848 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 405 и на 848.
Для нахождения НОК (405;848) необходимо:
- разложить 405 и 848 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 53;
| 848 | 2 |
| 424 | 2 |
| 212 | 2 |
| 106 | 2 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Ответ: НОК (405; 848) = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 2 · 2 · 2 · 2 · 53 = 343440
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: