Нахождение НОД и НОК для чисел 40 и 700

Задача: найти НОД и НОК для чисел 40 и 700.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 40 и 700

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 40 и 700 — это наибольшее число, на которое 40 и 700 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40;700) необходимо:

  • разложить 40 и 700 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700 2
350 2
175 5
35 5
7 7
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40 2
20 2
10 2
5 5
1
Ответ: НОД (40; 700) = 2 · 2 · 5 = 20.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 40 и 700

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 40 и 700 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 40 и на 700.

Для нахождения НОК (40;700) необходимо:

  • разложить 40 и 700 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40 2
20 2
10 2
5 5
1

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700 2
350 2
175 5
35 5
7 7
1
Ответ: НОК (40; 700) = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 2 = 1400

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии