Нахождение НОД и НОК для чисел 40 и 369
Задача: найти НОД и НОК для чисел 40 и 369.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 40 и 369
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 40 и 369 — это наибольшее число, на которое 40 и 369 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (40;369) необходимо:
- разложить 40 и 369 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
369 = 3 · 3 · 41;
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
40 = 2 · 2 · 2 · 5;
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (40; 369) = 1 (Частный случай, т.к. 40 и 369 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 40 и 369
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 40 и 369 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 40 и на 369.
Для нахождения НОК (40;369) необходимо:
- разложить 40 и 369 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
40 = 2 · 2 · 2 · 5;
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
369 = 3 · 3 · 41;
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Ответ: НОК (40; 369) = 2 · 2 · 2 · 5 · 3 · 3 · 41 = 14760
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: