Нахождение НОД и НОК для чисел 3900 и 1470
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3900 и 1470.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3900 и 1470
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3900 и 1470 — это наибольшее число, на которое 3900 и 1470 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3900;1470) необходимо:
- разложить 3900 и 1470 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 3900 | 2 |
| 1950 | 2 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1470 = 2 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 1470 | 2 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (3900; 1470) = 2 · 3 · 5 = 30.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3900 и 1470
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3900 и 1470 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3900 и на 1470.
Для нахождения НОК (3900;1470) необходимо:
- разложить 3900 и 1470 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 3900 | 2 |
| 1950 | 2 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1470 = 2 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 1470 | 2 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (3900; 1470) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13 · 7 · 7 = 191100
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: