Нахождение НОД и НОК для чисел 3840 и 945
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3840 и 945.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3840 и 945
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3840 и 945 — это наибольшее число, на которое 3840 и 945 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3840;945) необходимо:
- разложить 3840 и 945 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 3840 | 2 |
| 1920 | 2 |
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (3840; 945) = 3 · 5 = 15.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3840 и 945
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3840 и 945 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3840 и на 945.
Для нахождения НОК (3840;945) необходимо:
- разложить 3840 и 945 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 3840 | 2 |
| 1920 | 2 |
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (3840; 945) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 3 · 3 · 7 = 241920
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: