Нахождение НОД и НОК для чисел 38 и 1420
Задача: найти НОД и НОК для чисел 38 и 1420.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 38 и 1420
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 38 и 1420 — это наибольшее число, на которое 38 и 1420 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (38;1420) необходимо:
- разложить 38 и 1420 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1420 = 2 · 2 · 5 · 71;
1420 | 2 |
710 | 2 |
355 | 5 |
71 | 71 |
1 |
38 = 2 · 19;
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (38; 1420) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 38 и 1420
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 38 и 1420 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 38 и на 1420.
Для нахождения НОК (38;1420) необходимо:
- разложить 38 и 1420 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
38 = 2 · 19;
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
1420 = 2 · 2 · 5 · 71;
1420 | 2 |
710 | 2 |
355 | 5 |
71 | 71 |
1 |
Ответ: НОК (38; 1420) = 2 · 2 · 5 · 71 · 19 = 26980
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.