Нахождение НОД и НОК для чисел 3780 и 2772
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3780 и 2772.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3780 и 2772
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3780 и 2772 — это наибольшее число, на которое 3780 и 2772 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3780;2772) необходимо:
- разложить 3780 и 2772 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (3780; 2772) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 252.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3780 и 2772
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3780 и 2772 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3780 и на 2772.
Для нахождения НОК (3780;2772) необходимо:
- разложить 3780 и 2772 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (3780; 2772) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 = 41580
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: