Нахождение НОД и НОК для чисел 3780 и 1280

Задача: найти НОД и НОК для чисел 3780 и 1280.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3780 и 1280

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3780 и 1280 — это наибольшее число, на которое 3780 и 1280 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3780;1280) необходимо:

  • разложить 3780 и 1280 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

3780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

3780 2
1890 2
945 3
315 3
105 3
35 5
7 7
1

1280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

1280 2
640 2
320 2
160 2
80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1
Ответ: НОД (3780; 1280) = 2 · 2 · 5 = 20.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3780 и 1280

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3780 и 1280 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3780 и на 1280.

Для нахождения НОК (3780;1280) необходимо:

  • разложить 3780 и 1280 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

3780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

3780 2
1890 2
945 3
315 3
105 3
35 5
7 7
1

1280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

1280 2
640 2
320 2
160 2
80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1
Ответ: НОК (3780; 1280) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 3 · 3 · 3 · 7 = 241920

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии