Нахождение НОД и НОК для чисел 378 и 8505
Задача: найти НОД и НОК для чисел 378 и 8505.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 378 и 8505
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 378 и 8505 — это наибольшее число, на которое 378 и 8505 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (378;8505) необходимо:
- разложить 378 и 8505 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
8505 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (378; 8505) = 3 · 3 · 3 · 7 = 189.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 378 и 8505
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 378 и 8505 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 378 и на 8505.
Для нахождения НОК (378;8505) необходимо:
- разложить 378 и 8505 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8505 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (378; 8505) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 2 = 17010
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: