Нахождение НОД и НОК для чисел 375 и 32
Задача: найти НОД и НОК для чисел 375 и 32.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 375 и 32
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 375 и 32 — это наибольшее число, на которое 375 и 32 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (375;32) необходимо:
- разложить 375 и 32 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
375 = 3 · 5 · 5 · 5;
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Ответ: НОД (375; 32) = 1 (Частный случай, т.к. 375 и 32 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 375 и 32
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 375 и 32 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 375 и на 32.
Для нахождения НОК (375;32) необходимо:
- разложить 375 и 32 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
375 = 3 · 5 · 5 · 5;
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Ответ: НОК (375; 32) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 = 12000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: