Нахождение НОД и НОК для чисел 3720 и 6412
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3720 и 6412.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3720 и 6412
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3720 и 6412 — это наибольшее число, на которое 3720 и 6412 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3720;6412) необходимо:
- разложить 3720 и 6412 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
6412 = 2 · 2 · 7 · 229;
| 6412 | 2 |
| 3206 | 2 |
| 1603 | 7 |
| 229 | 229 |
| 1 |
3720 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 31;
| 3720 | 2 |
| 1860 | 2 |
| 930 | 2 |
| 465 | 3 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОД (3720; 6412) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3720 и 6412
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3720 и 6412 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3720 и на 6412.
Для нахождения НОК (3720;6412) необходимо:
- разложить 3720 и 6412 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3720 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 31;
| 3720 | 2 |
| 1860 | 2 |
| 930 | 2 |
| 465 | 3 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
6412 = 2 · 2 · 7 · 229;
| 6412 | 2 |
| 3206 | 2 |
| 1603 | 7 |
| 229 | 229 |
| 1 |
Ответ: НОК (3720; 6412) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 31 · 7 · 229 = 5963160
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: