Нахождение НОД и НОК для чисел 37 и 81
Задача: найти НОД и НОК для чисел 37 и 81.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 37 и 81
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 37 и 81 — это наибольшее число, на которое 37 и 81 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (37;81) необходимо:
- разложить 37 и 81 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
81 = 3 · 3 · 3 · 3;
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
37 = 37;
37 | 37 |
1 |
Ответ: НОД (37; 81) = 1 (Частный случай, т.к. 37 и 81 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 37 и 81
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 37 и 81 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 37 и на 81.
Для нахождения НОК (37;81) необходимо:
- разложить 37 и 81 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
37 = 37;
37 | 37 |
1 |
81 = 3 · 3 · 3 · 3;
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
Ответ: НОК (37; 81) = 3 · 3 · 3 · 3 · 37 = 2997
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.