Нахождение НОД и НОК для чисел 3675 и 2325
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3675 и 2325.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3675 и 2325
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3675 и 2325 — это наибольшее число, на которое 3675 и 2325 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3675;2325) необходимо:
- разложить 3675 и 2325 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3675 = 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2325 = 3 · 5 · 5 · 31;
| 2325 | 3 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОД (3675; 2325) = 3 · 5 · 5 = 75.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3675 и 2325
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3675 и 2325 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3675 и на 2325.
Для нахождения НОК (3675;2325) необходимо:
- разложить 3675 и 2325 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3675 = 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2325 = 3 · 5 · 5 · 31;
| 2325 | 3 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОК (3675; 2325) = 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 31 = 113925
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: