Нахождение НОД и НОК для чисел 366 и 424
Задача: найти НОД и НОК для чисел 366 и 424.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 366 и 424
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 366 и 424 — это наибольшее число, на которое 366 и 424 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (366;424) необходимо:
- разложить 366 и 424 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
424 = 2 · 2 · 2 · 53;
424 | 2 |
212 | 2 |
106 | 2 |
53 | 53 |
1 |
366 = 2 · 3 · 61;
366 | 2 |
183 | 3 |
61 | 61 |
1 |
Ответ: НОД (366; 424) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 366 и 424
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 366 и 424 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 366 и на 424.
Для нахождения НОК (366;424) необходимо:
- разложить 366 и 424 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
366 = 2 · 3 · 61;
366 | 2 |
183 | 3 |
61 | 61 |
1 |
424 = 2 · 2 · 2 · 53;
424 | 2 |
212 | 2 |
106 | 2 |
53 | 53 |
1 |
Ответ: НОК (366; 424) = 2 · 2 · 2 · 53 · 3 · 61 = 77592
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.