Нахождение НОД и НОК для чисел 3600 и 1200

Задача: найти НОД и НОК для чисел 3600 и 1200.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3600 и 1200

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3600 и 1200 — это наибольшее число, на которое 3600 и 1200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3600;1200) необходимо:

  • разложить 3600 и 1200 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

3600 2
1800 2
900 2
450 2
225 3
75 3
25 5
5 5
1

1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

1200 2
600 2
300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОД (3600; 1200) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 1200.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3600 и 1200

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3600 и 1200 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3600 и на 1200.

Для нахождения НОК (3600;1200) необходимо:

  • разложить 3600 и 1200 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

3600 2
1800 2
900 2
450 2
225 3
75 3
25 5
5 5
1

1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

1200 2
600 2
300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (3600; 1200) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 3600

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии