Нахождение НОД и НОК для чисел 36 и 715
Задача: найти НОД и НОК для чисел 36 и 715.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 36 и 715
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 36 и 715 — это наибольшее число, на которое 36 и 715 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (36;715) необходимо:
- разложить 36 и 715 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
715 = 5 · 11 · 13;
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (36; 715) = 1 (Частный случай, т.к. 36 и 715 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 36 и 715
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 36 и 715 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 36 и на 715.
Для нахождения НОК (36;715) необходимо:
- разложить 36 и 715 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
715 = 5 · 11 · 13;
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (36; 715) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 13 = 25740
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: