Нахождение НОД и НОК для чисел 3553 и 1463
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3553 и 1463.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3553 и 1463
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3553 и 1463 — это наибольшее число, на которое 3553 и 1463 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3553;1463) необходимо:
- разложить 3553 и 1463 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3553 = 11 · 17 · 19;
3553 | 11 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
1463 = 7 · 11 · 19;
1463 | 7 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (3553; 1463) = 11 · 19 = 209.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3553 и 1463
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3553 и 1463 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3553 и на 1463.
Для нахождения НОК (3553;1463) необходимо:
- разложить 3553 и 1463 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3553 = 11 · 17 · 19;
3553 | 11 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
1463 = 7 · 11 · 19;
1463 | 7 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОК (3553; 1463) = 11 · 17 · 19 · 7 = 24871
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.