Нахождение НОД и НОК для чисел 3465 и 3105
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3465 и 3105.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3465 и 3105
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3465 и 3105 — это наибольшее число, на которое 3465 и 3105 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3465;3105) необходимо:
- разложить 3465 и 3105 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3465 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3105 = 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 3105 | 3 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОД (3465; 3105) = 3 · 3 · 5 = 45.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3465 и 3105
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3465 и 3105 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3465 и на 3105.
Для нахождения НОК (3465;3105) необходимо:
- разложить 3465 и 3105 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3465 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3105 = 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 3105 | 3 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОК (3465; 3105) = 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 3 · 23 = 239085
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: