Нахождение НОД и НОК для чисел 3434 и 2323
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3434 и 2323.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3434 и 2323
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3434 и 2323 — это наибольшее число, на которое 3434 и 2323 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3434;2323) необходимо:
- разложить 3434 и 2323 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3434 = 2 · 17 · 101;
3434 | 2 |
1717 | 17 |
101 | 101 |
1 |
2323 = 23 · 101;
2323 | 23 |
101 | 101 |
1 |
Ответ: НОД (3434; 2323) = 101 = 101.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3434 и 2323
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3434 и 2323 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3434 и на 2323.
Для нахождения НОК (3434;2323) необходимо:
- разложить 3434 и 2323 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3434 = 2 · 17 · 101;
3434 | 2 |
1717 | 17 |
101 | 101 |
1 |
2323 = 23 · 101;
2323 | 23 |
101 | 101 |
1 |
Ответ: НОК (3434; 2323) = 2 · 17 · 101 · 23 = 78982
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.