Нахождение НОД и НОК для чисел 342 и 1620
Задача: найти НОД и НОК для чисел 342 и 1620.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 342 и 1620
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 342 и 1620 — это наибольшее число, на которое 342 и 1620 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (342;1620) необходимо:
- разложить 342 и 1620 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1620 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
342 = 2 · 3 · 3 · 19;
| 342 | 2 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОД (342; 1620) = 2 · 3 · 3 = 18.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 342 и 1620
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 342 и 1620 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 342 и на 1620.
Для нахождения НОК (342;1620) необходимо:
- разложить 342 и 1620 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
342 = 2 · 3 · 3 · 19;
| 342 | 2 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1620 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (342; 1620) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 19 = 30780
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: