Нахождение НОД и НОК для чисел 340 и 960
Задача: найти НОД и НОК для чисел 340 и 960.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 340 и 960
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 340 и 960 — это наибольшее число, на которое 340 и 960 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (340;960) необходимо:
- разложить 340 и 960 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
960 | 2 |
480 | 2 |
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
340 = 2 · 2 · 5 · 17;
340 | 2 |
170 | 2 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (340; 960) = 2 · 2 · 5 = 20.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 340 и 960
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 340 и 960 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 340 и на 960.
Для нахождения НОК (340;960) необходимо:
- разложить 340 и 960 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
340 = 2 · 2 · 5 · 17;
340 | 2 |
170 | 2 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
960 | 2 |
480 | 2 |
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОК (340; 960) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17 = 16320
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.