Нахождение НОД и НОК для чисел 34 и 47

Задача: найти НОД и НОК для чисел 34 и 47.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 34 и 47

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 34 и 47 — это наибольшее число, на которое 34 и 47 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (34;47) необходимо:

  • разложить 34 и 47 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

47 = 47;

47 47
1

34 = 2 · 17;

34 2
17 17
1
Ответ: НОД (34; 47) = 1 (Частный случай, т.к. 34 и 47 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 34 и 47

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 34 и 47 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 34 и на 47.

Для нахождения НОК (34;47) необходимо:

  • разложить 34 и 47 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

34 = 2 · 17;

34 2
17 17
1

47 = 47;

47 47
1
Ответ: НОК (34; 47) = 2 · 17 · 47 = 1598

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии