Нахождение НОД и НОК для чисел 34 и 47
Задача: найти НОД и НОК для чисел 34 и 47.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 34 и 47
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 34 и 47 — это наибольшее число, на которое 34 и 47 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (34;47) необходимо:
- разложить 34 и 47 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
47 = 47;
47 | 47 |
1 |
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (34; 47) = 1 (Частный случай, т.к. 34 и 47 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 34 и 47
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 34 и 47 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 34 и на 47.
Для нахождения НОК (34;47) необходимо:
- разложить 34 и 47 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
47 = 47;
47 | 47 |
1 |
Ответ: НОК (34; 47) = 2 · 17 · 47 = 1598
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.