Нахождение НОД и НОК для чисел 3375 и 5626
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3375 и 5626.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3375 и 5626
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3375 и 5626 — это наибольшее число, на которое 3375 и 5626 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3375;5626) необходимо:
- разложить 3375 и 5626 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5626 = 2 · 29 · 97;
| 5626 | 2 |
| 2813 | 29 |
| 97 | 97 |
| 1 |
3375 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (3375; 5626) = 1 (Частный случай, т.к. 3375 и 5626 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3375 и 5626
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3375 и 5626 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3375 и на 5626.
Для нахождения НОК (3375;5626) необходимо:
- разложить 3375 и 5626 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3375 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
5626 = 2 · 29 · 97;
| 5626 | 2 |
| 2813 | 29 |
| 97 | 97 |
| 1 |
Ответ: НОК (3375; 5626) = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 2 · 29 · 97 = 18987750
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: